Cuerdas de Mala Calidad

Casi todas las preguntas que suele hacer la gente con respecto a la tesis son incomodas. Debería ser considerado de mala educación hacer preguntas del tipo: “¿cómo va la tesis?”, “¿te falta mucho?”, “¿cuántos años se supone que se demora un doctorado?”, “¿y tienes que pagar todo eso de matrícula por la tesis?”. No siempre la gente lee la cara de fastidio del tesista cuando es interrogado de esta manera. Qué tortura. Además que falta de imaginación, todos el mundo hace las mismas preguntas.
La otra pregunta típica, pero menos frecuente, es: “¿sobre qué es tu tesis?”. Que suele ir acompañada con un “¿vas a acabar con la pobreza?”, “¿vas a curar el cáncer?”, “¿te vas a hacer millonario?”. “Explica en poco tiempo y con plastilina sobre qué es tu tesis”. Llevo cinco años tratando de entender sobre qué es mi tesis, no me es tan fácil explicarlo ni con plastilina ni con regletas de Cuisenaire.
Voy a tratar de responder al interrogatorio de manera comprensible.
Los matemáticos suelen resolver ecuaciones. Mi tesis consiste en resolver una ecuación que involucra derivadas, las mismas que se inventaron Newton y Leibnitz (si no entendió hasta aquí, vaya a leer sobre la campaña presidencial y espere el próximo post). A esas ecuaciones se le llaman ecuaciones diferenciales parciales y la ecuación que estoy trabajando involucra, además, un término no lineal que complica mucho las cosas. No puedo dar una solución explícita como cuando uno estaba en el colegio y decía: la solución a la cuadrática es menos be más o menos raíz cuadrada de be al cuadrado menos cuatro a por ce sobre dos por a. Puedo decir, en el mejor de los casos, que existe una solución, no tengo la mas remota idea de quién es, pero existe porque hay una demostración matemática que lo garantiza. En términos técnicos lo que estoy haciendo es encontrando soluciones débiles a una ecuación de onda semilineal. Ahora bien, la ecuación que estoy trabajando depende de un parámetro. Algo así como una letra que asume valores y si cambia el valor del parámetro, cambia toda la ecuación y por ende las soluciones. Si ese parámetro se acerca a un conjunto de valores especiales conocido como el conjunto de los valores propios o el espectro, las soluciones se hacen muy grandes y se van al infinito. En términos técnicos, se bifurcan en el infinito.
¿Queda claro que no voy a acabar con la pobreza ni a curar el cáncer ni hacerme millonario? ¡Es un doctorado en matemáticas por todos los santos!
La pregunta obvia es: “¿y eso para qué sirve?”. La respuesta obvia es: “¡para nada!”. Podría tener aplicaciones en un futuro, pero ante todo es un problema teórico de la física-matemática y eso tiene una importancia, no necesariamente una utilidad. La ecuación que estoy trabajando modela por ejemplo las vibraciones de la cuerda de una guitarra, o algunas partículas subatómicas como los mesones o el bosón de Higgs (al que los periodistas llaman estúpidamente la partícula de Dios). Una misma ecuación matemática modela muchas cosas distintas.
Sí, me toca pagar todo eso por pensar en la tesis.
Me han pedido que diga de manera más corta y más comprensible sobre qué es mi tesis. Eso quiere decir que perdí el tiempo con lo anterior. Después de mucho darle vueltas al asunto creo que un buen resumen es éste: estoy averiguando por qué se rompen las cuerdas de una guitarra desde un punto de vista matemático. Sí, fresco, ríase. Todos lo hacen y me dicen: “¡pero qué estupidez, las cuerdas se rompen porque son de mala calidad, o porque les dio muy duro, qué perdedera de tiempo hacer un doctorado para eso!”.
¿Dónde es que se compran partículas subatómicas más finas en el caso de que se “revienten”?
Con respecto a los avances, la gente que resuelve ecuaciones como la mía, siempre termina reduciendo todo el problema a resolver una desigualdad. Ya tenemos a la vergaja identificada, pero es una desigualdad muy jodida, no sé cuanto me vaya a demorar. ¡No presione, un doctorado se demora años! ¡Años!

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